今回は「和積の公式覚える？」です。
高校数学Ⅱ三角関数の「和積の公式」「積和の公式」は覚えるべきでしょうか？
導くべきものでしょうか？
覚えるべき？
とある動画では、「和積の公式」「積和の公式」がすぐに出てこないと、難関大学受けるとか論外だそうです。
ということは、かつての私も論外だったのですね(笑)
ちなみに私は、昔も今も覚えていません。というか覚えることができません。
ネットで調べて、語呂合わせなどで覚えようとしたんですが無理でした(笑)
和積に積和もあり複雑で似てるし、丸覚えしても忘れそうです。試験では、結局導いて確かめます。
確かに、これくらい覚えられないと…というのも分かります。覚えられるなら覚えた方がいいのかも。
しかし、個人的には導く方をおすすめします。
それは、覚えることと入試で解くなどの費用対効果が悪いからです。
覚える必要ない？
和積、積和は、教科書では発展事項扱いになります。
ですから、共通テストでは直接出題されません。ただし、和積、積和の導出の問題は出されますし、使うと解ける問題もあります。
また、記述入試では普通に出題されますが、そんなに頻繁には出ません。
すなわち、あまり出ないです。
公式を覚えても、そんなに出てこない。ならば、導き出せるようにしておけばいいと言えます。
また、出てこないので、使う場面が少なく忘れがちです。そのたびに確認して覚えるの面倒です。
※ あくまでも個人的な意見です。覚えるべきという意見を否定はしません。
三角関数の性質の公式？
では、同じ三角関数で、三角関数の性質はどうでしょうか？
こちらは、和積と違い、かなり頻繁に登場します。
というか、私は単位円書いて、その場で考えるものと思っていました。ですから、公式といわれてもピンときません。
これらの公式？は覚えるべきでないという意見が多いです。
私も覚えろとは指導しませんし、覚えるには数が多すぎです。しかし、使う場面は多いです。
この中でも、π / ２ (90°) から引いたら、sin と cos が入れかわるとか、自然と覚えてしまうものもあります。
それに、最悪加法定理を使えば導き出せます。時間かかりよくないですけど。
公式を覚えるべき？
これらの様々な公式を覚えるべきか、導き出すべきか。また、公式は丸暗記すべきか、公式の導出を理解すべきか。
そして、最終的に、数学は暗記か暗記でないかになります。
そんなの知りません。
例えば、二次方程式の解の公式を覚えずに、毎回導き出すの？
あるいは、平方完成して解くの？
限られた時間内に問題を解くには、公式を使う場面だらけでしょう。
丸覚えすることもあるでしょう。逆に、和積みたいに、あんまり遭遇しないから、導き出せばいいとも言えます。
覚えられる人は覚えたらいいんじゃないでしょうか。ただし、使い方までマスターしないとあまり意味ないです。
ちなみに、数学が暗記かどうか。その質問自体ナンセンスだと思います。
どうでもいいですが、私は最近半角の公式を覚えました。
ただ、覚えるのが苦手なだけです。