今回は「中３数学～応用問題できない」です。

学校の実力テスト(期末でも出されました)、模試、そして高校入試の数学で、「応用問題ができない」と多く聞きます。

高校入試レベルの応用問題を解くにはどうすればいいでしょうか。

基本から

応用問題が解けないと悩む前に、たいていは基本ができていません。

模試や実力テストで７割以上取れるなら分かります。

問題集などで、分野別に応用問題をがんがん解きましょう。

しかし、

実力テストで半分もとれないなら、応用問題と口にする以前の問題です。

方程式の文章題では、典型的な頻出問題(教科書の例題) を式を立てて解けるようにする。

一次関数では、式を求める、グラフを書く、グラフから式を読み取る。また、基本的なグラフの問題、速さなどの典型的な問題、動点の問題(いずれも教科書の例題) から。

証明問題では、これも基本的な証明問題(やはり教科書の例題) から書けるようにする。いや、合同条件からやり直す。

…こうしてみると、応用問題に含まれると言えますね。応用問題の基本です。教科書(あるいは問題集の例題、A問題) をまずマスターします。

いわゆる入試対策ですね。塾の夏期テキストや、高校入試用の問題集。ふつうは、計算から一通り復習します。

 

実戦演習を積むべき

先ほどの夏期テキストなどでの演習。

基本ができていなければ、ここから全部やり直すのですが、それで実力テストや模試、その先の入試が解けるようになるでしょうか。

それだけでは、あまり解けるようになりません。

勉強とスポーツは違いますが、スポーツで基礎の反復練習だけしても、実戦の試合では勝てません。

当たり前ですが、練習試合や試合を想定した練習が必要です。

つまり、数学でいえば、

練習試合→模試や過去問のテスト形式の演習

試合を想定した練習→入試レベルの問題を解く演習

基本演習と実戦演習を両方する

しかし、基本ができていないと実戦どころではありません。

基本技術ができてないと、試合になりません。

それでも、実戦演習はすべきです。

例えば、実力テストが３０点未満だとしても、実際の問題を解きます。

最初の計算問題、各大問の(１)、(２)と解いて、どこまで解けるか、点数は何点取れるか、目標は何点か設定します。

計算ができないなら、何回も解いてできるようにします。特に、平方根の計算は夏にマスターします。

…というふうに、当塾でも個々にしています。もちろん、基本演習はします。

それでも、応用問題も解いて、こうやって解くと体感します。

※  かなり難しい問題は解かないこともあります。

一方…

実力テストで７０点以上取れる場合。

ここでも両方します。

夏には全単元一通りします。中１からの単元で抜けを防ぐためです。図形や資料の整理など案外忘れています。

また、方程式の文章題、一次関数の応用、証明問題と分野別の応用問題演習も有効です。

実戦演習は何をするか

当塾では、夏期講習は基本的には実戦演習です。

これは、昨年実戦演習不足で、９月以降苦労したからです。

言い方は悪いですが、素振りばかりして実戦では打てません。

模試の解き直し、模試の過去問、実力テスト、診断テストの過去問など。

ですから、自分でする場合は、学校の実力テストを解き直す、あるいは学校でもらった過去問やテスト、模試の解き直しがいいです。

今習っている時点でのテスト形式は、あまり問題集ではありません。

高校入試の過去問も、一部は使えますが、未習で解けない問題が多いです。

※ まだ夏の時点で、実戦的なことはいいという考えもあります。単発での問題演習をくりかえし総復習します。

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