今回は「長方形の周りの長さ問題」です。

 

算数の文章題で、各学年でよく出てくるのが「長方形の周りの長さ」の問題です。

※ 中1数学の文字式でも登場。

この問題、多くの生徒ができません。

算数の文章題ができない要因が、この問題に隠されているのではと感じます。

難しくない…はず

例えば

「周りの長さが１２ｃｍの長方形で、たての長さが４ｃｍのとき横の長さを求めなさい。」

この問題、多くの小学生ができません。小学４年生以上でしょうか。正答率は５０％どころか、３０％…いえもっと低いと思います。

しかし、そんなに難しくない問題です。

１２÷２＝６、６－４＝２　で２ｃｍ

または、面倒ですが

１２－４×２＝４、４÷２＝２でもできます。

多くの間違いが、１２－４＝８で８ｃｍとします。

なぜできない？

さて、先日、小５算数で次の問題がありました。

「長方形のたての長さが４．８ｃｍで、横の長さはたての３倍です。この長方形のまわりの長さは何ｃｍでしょうか。」

塾に小５は６人いますが、一人もできませんでした。

できないとは予想していましたが、全員は…。

式が２つ以上だとわからない

ほとんどの生徒が、４．８×３＝１４．４ で止まります。

式を一つ作り、そこで思考が止まってしまうのか。または、何を求めるのか忘れてしまうのか。

こうなってこう、だからこう。と、続けて考えられないのか。横の長さを出して終わり…ではなく、

「４．８の３倍だから、４．８×３」と考えています。だから、×をつけると「え？」となります。

そして、「それは横の長さで、まわりの長さを求めて」と言います。

そもそも意味が分かっていない

続きを解いてと渡すと、何人かは解いてもってきます。

しかし、多くは手が止まります。

「周りの長さ」が分かっていない？

いえ、もちろん日本語で分かっていますが、何を出すのかわからない。ぼんやりとした弱い理解でしょうか。

図がイメージできない

それで、長方形の図を書いて説明します。

たてが４．８ｃｍ、横が１４．４ｃｍで、周りの長さを出してねと。

たて２つと、横２つをペンでなぞります。

※ 生徒に「長方形書いて」もらいます。問題を解く時、「周りの長さ」がイメージできていません。

 

周りの長さを２で割るは安易？

たてと横から周りの長さを求めるのは、それほど難しくないです。

しかし、その反対に周りの長さとたてから横を求めるのは、少し難しくなります。

よく2で割るのを忘れます。

そこで、

長方形を対角線で真っ二つにして、半分だよとシンプルに教えます。すると、ああなるほど理解する生徒は多いです。

…本当でしょうか。視覚的に二等分は分かりますが、本当に理解できているでしょうか。

「周りの長さを半分にして引く」というやり方は安易かもしれません。

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