解き切る力～高校数学

高校数学で、模試や入試の記述問題になると、なかなか完答が難しいです。今回は「解き切る力」に焦点を当てて考察します。

模試や入試(記述)の大問は、最後まで解き切り完答するのに、１５～３０分かかり、時間も手間もかります。

また、学校のテストでも、後半になると大問になります。大問の中に(1)、(2)…と続き、配点も高いですし、難易度も高いです。

高１後半から高２にかけて、模試で点数を取りたいと悩むケースが多くなります。模試で点数を上げるためには、数学では大問をいかに「解き切る」かになります。それは、大学入試でも同じです。

※ マーク式の大問でも、大問を完走して解き切る点では同じです。ある程度途中式も書いて、論理的につなげるよう書くべきです。

ただ単に、解き方を覚えるだけでは、テストの本番ではできません。「解き方が分かる」と「最後まで解き切り、答えを合わせる」ことは別です。

数学の大問は、(1)から始まり、論理的につながっていきます。その考え方に従って、解いて答えを導き出すのは、さながら一つの作品を仕上げるのと同じです。

短い論文を書くような感覚を持つべきでしょう。最初から最後まで、論理的に説明と式、計算をつなげていき、それを表現するつもりで解きます。

大学入試で記述があるないにかかわらず、途中式はもちろん、解き方の説明も文章で書いてください。最初から最後まで、流れをつくるように書いていきます。

数学では、「解き方を覚える」ことに目を奪われがちです。もちろん、それは大事ですし、解き方が分からないと、解答を書くことができません。

また、解き方をマスターするなら、問題ごとに最初の２，３行だけ書く。あるいは、解き方の方針だけを書く。というやり方が有効です。全ての問題を、最後まで解いていったのでは、時間がかかり過ぎて非効率です。

それに対して、「解き切る訓練」は別物です。１問に時間をかけて、集中力を切らさず、考えて式を作り計算し、答えにたどりつくにはかなりのエネルギーが必要です。

それをテストの本番でするには、普段から、それに耐えられる訓練が必要です。へたしたら、１問に１時間かかることもあります。計算が合わず、何度もやり直すこともあるでしょう。

分からなくなって、頭が痛くなることもあるでしょう。

その失敗を何度もくり返しても、粘り強く考えて解くことが必要です。その訓練を積み、粘り、集中力、計算力、判断力などを養います。

大学入試の記述では、答え自体は配点の１０～１５％と言われています。それでも、答えを正確に求める意識を強くもつべきです。

※ 特に、数Ａの場合の数・確率は、答えを正確に求めることを要求されます。計算処理能力を鍛えるには、この単元の答えをきっちり合わせる訓練が有効です。

問題集は、入試問題集でも、チャートなどの参考書でもいいです。自力で、６割程度以上解けるレベルの問題が望ましいです。

初めの段階では、途中で分からなくなったら、解答解説を見てもいいです。ただ、それを丸写ししないで、再び自分で解答を書き続けて下さい。混乱したら、また初めから解き直せばいいです。

※ 高１、高２の場合、模試の問題を解くことをおすすめします。実際に受けた模試でも、学校でもらった過去問を、解きましょう。初めは答えを見ながらでもいいです。日にちを置いて、もう一度「解き切り」ましょう。

目安としては、１問に２０～２５分と時間を区切り、それを４、５問で２時間程度の訓練がいいと思われます。実際の大学入試で記述が１００分～１２０分で、それに合わせるといいです。

例えば、自力では解ける問題を、何日かおいて、最初から「解き切る」練習をするといいです。とりあえず、完走する感覚をつかみましょう。その解き切る大変さを普段の練習から体感しないと、模試では通用しませんし、先の大学入試もそうです。