今回は「公式～みはじ、くもわ」です。以前にも「みはじ」を取り上げました。その時は、別に使ってもいい。それで、思考力がなくなることはないとしました。

塾で、小5算数が速さに入ります。

確かに「みはじ」を使い、機械的に解こうとして、解けないことは多く、弊害もあるのかなと感じます。そこは、今一度考察してみたいと思います。

※ あくまでも個人的な見解です。ご了承ください。

公式って何？

そもそも公式って何でしょうか。算数、数学、理科の計算で、問題を解くための簡単な手段？単なる道具？

確かに、問題を解くときに、毎回ゼロから考えて式を作るのは大変です。そこを省略して、簡単に解くための便利な手段であることは間違いありません。

そして、そのことは悪なのでしょうか。問題を解くときに、効率よく、簡単に解くことは価値があることです。例えば、試験で公式を知らないと、試験時間内で解くのは困難です。

公式は、ある事柄について調べる時に有効な手段で、そのための式とも言えます。

そして、公式は単なる手段ではなく、その事項が一般化された集大成の式です。式や、ことば、文字を含めて、まとめとも言えます。その公式を紐解くことで、逆にその事項を学べて、理解を深めることができます。

公式集は悪か？

今、Twitterで小学校の先生が作成した、小学校算数の公式をまとめた公式集が話題になっています。どちらかというと非難されていて、それが塾関係者が多くて、同業者としては残念です。

算数で習ったことの全体像が見えて、算数が苦手な子でも復習できていいと思うのですが…。まさか、その表を見ながら、毎回問題を解くわけではないでしょう。

私ごとになりますが…

高校の物理の先生が、物理で習う公式を１枚にまとめた公式集を配布しました。３０余りに絞り込み、それらの関連図もあり、当時は感動しました。

その表はずっと保存して、それを元に各単元の復習をしました。公式を一つ一つ見直し、意味を理解して体系立てることができました。

公式は道標(みちしるべ)のようなものです。

当時私は物理が嫌いでしたが、その公式集により救われました。

だからというわけではないですが、算数が苦手な子供たちには、いい指標になっていいと思うのですが。

公式を使わず文章題を解く

確かに、速さの問題では、公式を使わなくても問題は解けます。むしろ、公式でなく、無から考えた方がいいでしょう。

速さの問題で、時速５０ｋｍが、「１時間に５０ｋｍ進む」ということを理解して、考える方がいいです。

また、割合の問題も同じで、「くもわ」で考えるケースは少ないと思われます。

ただし、式が分からない時に公式を知っていれば、解く手がかりになります。また、公式なしで考えることができるのは、算数が得意な場合と言えます。

みはじ、くもわはよくない？

例えば、速さの公式を使う時に、「みはじ」を使うのはよくないのでしょうか。速さを求めるとき、「速さ＝道のり÷時間」の式を思い出そうとする方がいいのかもしれません。

その過程で、速さはどう求めるのかと考えます。何なら具体的に、「１００ｋｍを２時間で進むとき、１時間に５０ｋｍだから、１００÷２でわり算か…」と。

確かに、「みはじ」はあまりにも機械的と言えますね。同じ公式を使うにしても、その都度、一つ一つの公式をことばで思い出すことが必要です。

ただ、塾で「みはじ」「くもわ」で指導はしません。逆に解きにくく、不便にすら感じます。一方、これらは、中学数学で式を作る時に便利とも言えます。数学では有効で、別に使うなと目くじらは立てません。

また、私は、中学理科ではかなり使います。

「ち()力あ(圧力)め(面積)」「し(質量)み(密度)た(体積)」など。

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