今回は「方程式文章題の衝撃」です。
ちょうど今、中１数学は方程式の文章題をしています。
算数より簡単？
例題１
「鉛筆を5本と120円のノートを1冊買ったところ、代金の合計は520円だった。鉛筆1本の値段を求めよ」
とりあえず、考える前に求めるのをｘにして方程式を作ります。そして、それを解きます。
鉛筆1本の値段をｘ円とする→ 5ｘ＋120＝520 → ｘ＝80 → 80円
これが算数では、520－120＝400、400÷5＝80 と求めます。
逆に逆に考えますが、それほど難しくはないです。ただ、頭を少し使います。
方程式では、わからないのをｘとおいて、式を作って簡単の答えを求めましょう…が数学の考えです。
例題２
「1個80円のみかんと1個130円のりんごをあわせて20個買ったところ、代金の合計は2000円でした。みかんとりんごは、それぞれ何個買ったでしょう」
この問題、算数では易しくはありません。さっきより頭を使います。
小学校では、表を作って求めて時間かかります。
あるいは、中学受験では、つるかめ算でしょうか。
ええっと…
全部、みかんだとすると、 80×20＝1600、2000－1600＝400
これはりんごとの差額だから…差は 130－80＝50、400÷50＝8
よって、りんごは 8個で、みかんは 20－8＝12個 …と結構頭のひねります。
これが、方程式だと
みかんをｘ個として、80ｘ＋130(20－ｘ)＝2000 を解くと、簡単にできます。
すげーと生徒の前で感動しても、生徒はポカーンで共感してもらえません。
ｘが入る時点で難しく感じるのでしょうか。
そもそも式を作ることが簡単ではありません。
中学受験の算数は何だったのか？
大昔、私が中学受験をした時のことです。
受験する中学校の説明会で「算数は方程式を使ってもいいのでしょうか？」という質問が出ます。
すると、会場内がざわつきます。
当時小学生の私は戸惑います。
方程式？何かの魔法？
確か、その時の学校側の解答は「答えが合えばいい」だったと思います。
答えが間違えば０点とも。
こわっ？何それ？
私の脳裏に「方程式」という言葉が焼き付きます。
簡単に解くための方程式
そして、中学に入り、すぐにその方程式に出会います。
かなりな衝撃でした。
それまで、頭をひねくり回して考えに考えて解いた算数が、方程式ではいとも簡単に解けます。
中学受験の算数は何だったのかとバカらしくなります。
また、一方ではつまらなくなります。算数で考えることが楽しかった？のが、その思考を使わなくなります。
もちろん、方程式の文章題も簡単ではありません。
式を立てるのが難しく、多少苦労もしました。
ただ、算数とは逆？の方向に考えるのが気持ち悪く、あまり好きではありませんでした。
式を作れれば簡単
長年中学生を指導していますが、式をつくるのがなかなかできません。
そのまんま式をつくるだけなんですが、できる生徒とできない生徒に分かれます。
足す引くかける割るの概念が弱い、文字式に慣れてない、理解が弱い、そもそも算数の基本がわかってない。など色々原因はあります。
今年は、そこを踏まえて、式を作れるように指導していきます。