今回は「正負の数 加法・減法完璧」です。
今年の新中１で、正負の数の加法減法を予習しますが完璧です。
１回しただけで、全員ができるようになります。
なぜ？昨年は定着しなくて困ったのに。
生徒の理解力が違う？
それも多少あります。しかし、今年は一発でした。
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教科書通りの教え方
教科書では…
加法、減法は ( ) つきから学びます。
(＋２) ＋ (＋３) ＝ ＋５
(－２) ＋ (－３) ＝ －５
(－２) ＋ (＋３) ＝ ＋１
(＋２) ＋ (－３) ＝ －１
同じ符号の時は、その符号をつけて、絶対値(数字) はたす。
異なる符号の時は、絶対値(数字) の大きい方の符号をつけて、絶対値は引く。
そして、減法は加法に直します。
(＋２) － (＋３) ＝ (＋２) ＋ (－３) ＝ －１
これらの解き方がわかりにくい？
でも、今はこの通りに教えています。それで特に混乱もないです。「符号」「絶対値」などことばも大事です。
多少説明を加えますが、今年はシンプルに…というか読むくらいで、余計な説明はしませんでした。
それが良かったのかも。生徒自身が見て、仕組みがわかったのでしょう。
（ ）を外して教える
さて、以前は ( ) を外してから計算と指導しました。
勤めていた塾で指示されて、長年それでいきました。
(＋２) ＋ (＋３) ＝ ＋２＋３＝＋５
(－２) ＋ (－３) ＝ －２－３＝－５
＋ (＋３) → ＋３、＋ (－３) → －３
同じ符号は＋、異なる符号は－ に直す。ここがひと手間です。
教科書通りに、減法を加法に直す方がわかりやすいかも。
そして、とあるテキストでは、( ) なしから始まっていました。
－２＋３から始まります。そして、次に（ ）つきです。まあわからなくはないです。
ただし、そのテキストに入る前にすでに加法減法はしていました。
なぜそうなるか…は重要？
さて、なぜそうなるか理解することも大事ですが、あまりごちゃごちゃ言わずにシンプルにいくべきです。
数学は定義があって、こうするのだと設定があります。
勤めていた塾でも、ごちゃごちゃ加法の意味を説明していると、余計な説明するなと止められました。
見ればわかると。
他にも、－ と － をかけるとなぜプラスになるのか、その意味とか重要ではないです。
－ と － をかけると ＋になると決めています。そう決めないと矛盾が生じることは、教科書にも書いてあります。すなわち、
(－２)×２＝－４
(－２)×１＝－２
(－２)×０＝０
…ときて、次に (－２)×(－１) は ＋２でないとダメです。まあ、それも塾では言いませんけど。
結局、何で今年はできるのか
説明しなかったからできたのでしょう。
できるだけパターンでシンプルにいったのも良かったのかも。
一応、説明はしてます。－が増えるとか、＋と－が勝負をするとか。
それから、乗法・除法までしています。
すると、 (－２)＋(－１) と (－２)×(－１) が混同します。加法を－と－で＋にしてしまいます。
しかし、今年はそれが全く起きません。なぜなんだろう？
毎回、塾の最初にプリントで復習をするのですが、全員ほぼ間違えません。
あまりにも完璧なので、他の塾でした？と聞いたくらいです。
宿題も出してないです。
毎回復習することが定着につながっていますが、それだけではないです。
本人たちが妙に自信を持っているので、案外それが要因かも。
※ ( ) のあるなしが混じると、分かりにくくなるようです。さっさと乗法・除法、四則に進めた方がいいです。